Краткая биография:
Петр Васильевич Должанов родился в Новочеркасске. В 1929 году Северо-Кавказским краевым комитетом комсомола был направлен в Москву для обучения на театральном Рабфаке, куда он поехал вместе со своим другом Василием Пахомовым (будущим директором ГАБТ и заместителем министра культуры СССР). Закончив его в 1932 году, поступил на актёрский факультет ГИТИСа, в 1935 году получил диплом актёра драматического театра и был распределён в труппу театра Закавказского военного округа в Тбилиси. Отработав там один сезон, перешёл в Тбилисский русский театр имени Грибоедова, в октябре 1940 года перешел в ансамбль красноармейской песни и пляски Закавказского военного округа.
Участник Великой Отечественной войны. Воевал в качестве артиста-чтеца сначала в составе ансамбля красноармейской песни и пляски Черноморской группы войск Закавказского (с 1943 - Северо-Кавказского) фронта, затем Отдельной Приморской армии и Орловского военного округа.
После демобилизации в 1945 году вернулся в Тбилисский театр имени Грибоедова. Отыграв там три сезона, в 1948 году переехал в Москву, работал чтецом в Московской филармонии.
В феврале 1949 года по предложению Главного политуправления Советской армии уехал в Германию для работы в театре Группы советских войск.
В ноябре 1951 года перевёлся в труппу Центрального театра Советской армии в Москве, а в 1962 году, по приглашению художественного руководителя Центрального детского театра Константина Шах-Азизова, стал актёром этого коллектива.
Заслуженный артист РСФСР (1972).
Похоронен актёр на Кузьминском кладбище в Москве.